Exemple définition de fonctions

Vous devez d`abord être donné le nom d`une personne. Comme le suggère la métaphore de machine de fonction, il y a une variété infinie aux types de fonctions que vous pourriez définir. Comme un mot de prudence, “une fonction un-à-un” est celui qui est injective, tandis qu`une “correspondance un-à-un” fait référence à une fonction bijective. Cependant, puisque les fonctions sont également des équations, nous pouvons utiliser les définitions pour les fonctions aussi bien. Rien ne devrait arriver visiblement. Dans ce cas, il sera tout aussi facile d`obtenir directement le domaine. Si nous voulons que le programme fasse quoi que ce soit automatiquement quand il est exécuté, nous avons besoin d`une ligne en dehors des définitions! Avec le passage de paramètre, le nom de paramètre x dans la fonction f n`a pas besoin de correspondre au nom du paramètre réel dans main. C`est généralement le cas pour les fonctions dont le domaine est l`ensemble des nombres naturels. Ensuite, cela définit une fonction unique f: X → Y {displaystyle fcolon Xto Y} tel que f | U i = f i {displaystyle f_ {| U_ {i}} = f_ {i}} pour chaque i. C`est une erreur assez commune. Le domaine et le CODOMAINE ne sont pas toujours explicitement donnés lorsqu`une fonction est définie, et, sans un certain calcul (éventuellement difficile), on sait seulement que le domaine est contenu dans un ensemble plus grand.

Le domaine d`une équation est l`ensemble de tous les (x ) `s que nous pouvons brancher dans l`équation et de récupérer un nombre réel pour (y ). Maintenant, si nous multiplions un nombre par 5, nous allons obtenir une valeur unique de la multiplication. Il est donc souvent utile de considérer ces deux fonctions de racine carrée comme une fonction unique qui a deux valeurs pour x positif, une valeur pour 0 et aucune valeur pour x négatif. Nous aurions pu également définir la fonction par $f (t) = t ^ 2 + 1 $ ou $f (bigstar) = bigstar ^ 2 + 1 $, et, en supposant que le domaine et le CODOMAINE sont les nombres réels, toutes les formules indiquent la même fonction qui peut prendre un nombre réel comme une entrée, carré ce nombre , ajoutez 1 et donnez le résultat en tant que sortie. Cependant, l`évaluation fonctionne exactement de la même manière. D`abord utilisé par Leonhard Euler en 1734 [7], il est souvent utile d`utiliser un symbole désignant une fonction. Une autre composition. Etape 9: a = 4 (12) = 48 [Remplacez 12 par n et simplifiez.

Le domaine et le CODOMAINE d`une fonction peuvent être des ensembles de n`importe quel type d`objets. Dans ce cas, cela signifie que nous brancher (t ) pour tous les (x ) `s. Bien que le CODOMAINE est l`ensemble de toutes les personnes $X $, il est clair qu`il sera impossible pour cette fonction à la sortie de certaines personnes. Par exemple, si f est la fonction des entiers à eux-mêmes qui mappent chaque entier à 0, alors f − 1 (0) = Z. La définition réelle fonctionne sur une relation. Le montant exact n`est pas important pour l`interprète, bien que 2 ou 4 espaces soient des conventions communes. Première fonction avec son séparateur de variable locale, mais il peut également avoir une autre fonction qui définit une variable de séparateur, peut-être avec une valeur différente comme` n`. La plage d`une fonction est l`ensemble des images de tous les éléments du domaine. Les lignes mises en retrait à l`intérieur de la définition de fonction sont mémorisés en premier, et exécutées uniquement lorsque la fonction f est appelée à la fin. En fait, les paramètres sont des variables spécifiques qui sont considérées comme étant fixées lors de l`étude d`un problème.

Par conséquent, dans l`utilisation courante, la fonction est généralement distinguée de son graphique. Contrairement au cas des injections et des surjections, cela ne nécessite pas l`axiome de choix. Ces choix définissent deux fonctions continues, à la fois les nombres réels non négatifs en tant que domaine, et ayant soit les nombres réels non négatifs ou non positifs en tant qu`images. Par exemple, une fonction est injective si la relation inverse R T ⊆ (Y × X) {displaystyle R ^ {text{t}}sous TEQ (Ytimes X)} est univalent, où la relation inverse est définie comme R T = {(Y, x): (x, y) R}.